Главная

  • Մաթեմատիկա 11

    Պարապմունք 6. 29.09.2026
    Տեքստային խնդիրներ


    40 հավը 30 օրում ուտում է 210 կգ կեր (հավերը ուտում են հավասար քանակությամբ կեր):

    1. Քանի՞ գրամ է ուտում 1 հավը 1 օրում։
      1. 175 2) 7000  3) 5250  4) 0,175
    2. Քանի՞ կգ կեր է անհրաժեշտ 19 հավին 4 օր կերակրելու համար։
      1. 76  2) 233) 13,34) 15
    3. Քանի՞ օր կբավարարի 175 կգ կերը 25 հավին կերակրելու համար։
      1. 7  2) 150  3) 30  4) 40
    4. Քանի՞ հավ կա ագարակում, եթե մեկ շաբաթում սպառվել է 686 կգ կեր։

    686:7

    98000:175=560 հավ

    1. 5602) 980  3) 140  4) 500

    18.

    Այն ժամանակահատվածում, երբ աշակերտը պատրաստում է 8 դետալ, վարպետը պատրաստում է 10 դետալ։

    1. Վարպետի արտադրողականությունը քանի՞ տոկոսով է մեծ աշակերտի արտադրողականությունից։
      1. 20  2) 25  3) 12,5  4) 16
    2. Քանի՞ ժամ կծախսի աշակերտն այն առաջադրանքի վրա, որը վարպետը կարող է կատարել 20 ժամում։
      1. 24  2) 16  3) 22  4) 25
    3. Քանի՞ դետալ կպատրաստի վարպետը այն ժամանակահատվածում, որի ընթացքում աշակերտը կարող է պատրաստել 96 դետալ։
      1. 124  2) 110  3) 125  4) 120
    4. Վարպետի և աշակերտի համատեղ պատրաստած 630 դետալներից քանի՞սն է պատրաստել վարպետը։
      1. 400  2) 360  3) 350  4) 270

    19.

    Ապրանքի գինը երկու անգամ բարձրացավ՝ նախ՝ 50 %-ով, այնուհետև՝ 20 %-ով։

    1. Քանի՞ դրամ կդառնա 1350 դրամ արժողության ապրանքի գինը երկու թանկացումից հետո։
    2. 1350×50:100=675
    3. 2025×20:100=405
    4. 2025+405=2430
    5. Գտնել ապրանքի սկզբնական գինը, եթե երկու թանկացումից ապրանքի գինը դարձել է 570 դրամ։
    6. 1140  2) 400  3) 950  4) 5700
    7. Քանի՞ տոկոսով իջավ ապրանքի գինը երկու թանկացումից հետո։
      1. 60  2) 40  3) 30  4) 70
    8. Քանի՞ տոկոսով պետք է թանկացնել ապրանքը, որպեսզի ստացվի սկզբնական գինը։
      1. 120  2) 75  3) 50  4) 150

    20.

    Խանութը առաջին գնորդին վաճառեց 50 մ կտրովի 20 %-ը, երկրորդին՝ մնացածի 30 %-ը։

    56  2) 50  3) 44  4) 0

  • Detective work

    Թարգմանություն

    1. robs — գողանում է բանկից կամ մարդուց։
    2. burgles — մտնում է տուն և այնտեղից իրեր է գողանում։
    3. vandalizes — վնասում է հասարակական գույքը։
    4. murders — սպանում է մեկ ուրիշ մարդու։
    5. shoplifts — խանութից իրեր է վերցնում առանց վճարելու։
    6. hacks — համակարգչով կամ ինտերնետով անօրինական բան է անում։
    7. mugs — մարդու փողը կամ իրերը վերցնում է բռնությամբ։
    8. kidnaps — մարդուն ապօրինի առևանգում է և սովորաբար գումար է պահանջում նրան վերադարձնելու համար։
    9. smuggles — ինչ-որ բան կամ մարդու գաղտնի/ապօրինի տեղափոխում է մի վայրից մյուսը։
    10. commits arson — դիտավորյալ հրդեհում է շենք կամ որևէ վայր։

  • Պատմամշակութային ռեկրեացիոն ռեսուրսներ

    Posted on 

    1. Պատմամշակութային ռեկրեացիոն ռեսուրսներ
      • պատմական հուշարձաններ
      • եկեղեցիներ և վանքեր
      • թանգարաններ
      • հնագիտական վայրեր
      • ամրոցներ

      • Ի՞նչ են պատմամշակութային ռեկրեացիոն ռեսուրսները։
        Պատմամշակութային ռեկրեացիոն ռեսուրսները այն վայրերն ու արժեքներն են, որոնք կապված են պատմության և մշակույթի հետ և հետաքրքիր են այցելուների համար։
        Որո՞նք են հիմնական տեսակները։
        Հուշարձաններ, եկեղեցիներ ու վանքեր, թանգարաններ, ամրոցներ, հնագիտական վայրեր և պատմական քաղաքներ։
        Ի՞նչ է պատմական հուշարձանը։
        Պատմական հուշարձանը պատմական կարևորություն ունեցող շինություն, կառույց կամ վայր է։
        Ի՞նչ նշանակություն ունեն եկեղեցիներն ու վանքերը զբոսաշրջության համար։
        Դրանք ներկայացնում են երկրի պատմությունը, ճարտարապետությունն ու մշակույթը և գրավում են զբոսաշրջիկներին։
        Ի՞նչ կարելի է տեսնել թանգարաններում։
        Հին իրեր, արվեստի գործեր, հնագիտական գտածոներ, փաստաթղթեր և այլ պատմական առարկաներ։
        Ի՞նչ են հնագիտական վայրերը։
        Դրանք այն վայրերն են, որտեղ պահպանվել են հին քաղաքների, բնակավայրերի կամ մարդկանց գործունեության հետքեր։
        Ի՞նչ նպատակով են կառուցվել ամրոցները։
        Ամրոցները հիմնականում կառուցվել են քաղաքներն ու բնակչությանը թշնամիներից պաշտպանելու համար։
        Ի՞նչ է մշակութային ժառանգությունը։
        Մշակութային ժառանգությունը սերունդներից մեզ հասած պատմական, մշակութային և հոգևոր արժեքներն են։
        Ինչո՞ւ են պատմական հուշարձանները գրավում զբոսաշրջիկներին։
        Որովհետև դրանք հնարավորություն են տալիս տեսնել պատմական վայրեր և ծանոթանալ տվյալ երկրի մշակույթին։
        Թանգարանները ինչպե՞ս են նպաստում մշակույթի պահպանմանը։
        Թանգարանները պահպանում, ուսումնասիրում և հանրությանը ներկայացնում են պատմական ու մշակութային արժեքները։
        🟡 
        Ինչպե՞ս են պատմական հուշարձանները նպաստում զբոսաշրջության զարգացմանը։
        Պատմական հուշարձանները գրավում են զբոսաշրջիկներին, ովքեր ցանկանում են տեսնել և ճանաչել տվյալ երկրի պատմությունն ու մշակույթը։
        Ինչո՞ւ են եկեղեցիներն ու վանքերը կարևոր ոչ միայն կրոնական, այլև զբոսաշրջային տեսանկյունից։
        Դրանք ունեն պատմական, մշակութային և ճարտարապետական արժեք և հետաքրքրում են զբոսաշրջիկներին։
        Ինչպե՞ս կարող են թանգարանները ներկայացնել տվյալ երկրի պատմությունն ու մշակույթը։
        Թանգարանները ցուցադրում են հին իրեր, արվեստի գործեր, փաստաթղթեր և այլ նմուշներ, որոնց միջոցով մարդիկ ծանոթանում են երկրի պատմությանը և մշակույթին։
        Ինչո՞ւ են հնագիտական վայրերը կարևոր պատմության ուսումնասիրության համար։
        Քանի որ այնտեղ գտնված հին կառույցները, իրերը և այլ գտածոները օգնում են հասկանալ անցյալի մարդկանց կյանքն ու մշակույթը։
        Ինչպե՞ս կարող են ամրոցները նպաստել տվյալ տարածաշրջանի զբոսաշրջության զարգացմանը։
        Ամրոցները հետաքրքրում են զբոսաշրջիկներին իրենց պատմությամբ, ճարտարապետությամբ և տեսարժան վայրերով։
        Ի՞նչ տարբերություն կա պատմական հուշարձանի և հնագիտական վայրի միջև։
        Պատմական հուշարձանը պահպանված պատմական կամ մշակութային կառույց է, իսկ հնագիտական վայրը այն տարածքն է, որտեղ հայտնաբերվում են անցյալի հետքեր և գտածոներ։
        Ինչպե՞ս է մշակութային ժառանգության պահպանումը կապված զբոսաշրջության զարգացման հետ։
        Եթե ժառանգությունը պահպանվում է, այն կարող է երկար ժամանակ գրավել զբոսաշրջիկներին և նպաստել զբոսաշրջության զարգացմանը։
        Ինչո՞ւ է կարևոր պահպանել պատմամշակութային ռեսուրսները զբոսաշրջիկների այցելությունների ժամանակ։
        Որպեսզի դրանք չվնասվեն և պահպանվեն նաև ապագա սերունդների համար։
        🔴 Դժվար հարցեր
        Ինչպե՞ս կարելի է զարգացնել պատմամշակութային զբոսաշրջությունը՝ միաժամանակ պահպանելով հուշարձանների իսկությունը։
        Ի՞նչ բացասական ազդեցություն կարող է ունենալ զբոսաշրջիկների մեծ հոսքը պատմական հուշարձանների վրա։
        Ինչպե՞ս կարող են պատմամշակութային ռեսուրսները նպաստել տեղական համայնքների տնտեսական զարգացմանը։
        Ինչո՞ւ է պատմամշակութային ժառանգության պահպանումը կարևոր ազգային ինքնության համար։
        Ինչպե՞ս կարելի է համատեղել հնագիտական վայրերի զբոսաշրջային օգտագործումն ու դրանց գիտական պահպանությունը։
        Եթե որևէ տարածաշրջանում կան վանքեր, ամրոցներ և հնագիտական վայրեր, ինչպե՞ս կարելի է դրանք ներառել մեկ զբոսաշրջային երթուղու մեջ։
        Ինչպե՞ս կարող է պատմամշակութային ռեկրեացիոն ռեսուրսների ճիշտ կառավարումը նպաստել տարածաշրջանի կայուն զարգացմանը։

  • Առաջադրանք շտեմարանից

     

    1. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում ձ.
    1) ար-ակ, բար-ր, փո-խ, ընթա-ք
    2) ար-ունք, դեղ-ան, փոր-, ար-ան
    3) բար-, դեր-ակ, հար-ակվել, դաղ-
    4) դեղ-անիկ, պախուր-, օ-աձուկ, վր-ին

    2. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում ղ.
    1) զմրու-տ, դրա-տ, դե-ձ, ա-քատ
    2) կ-տար, պանդու-տ, վա-ճան, գա-տնի
    3) բա-տ, թ-կի, բո-կ, խրո-տ
    4) սանդու-ք, խե-դել, շա-կապ, ե-բայր

    3. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում ր.
    1) քաշկ-տել, փա-թամ, հու-թի, քա-ասուն
    2) ա-թուն, ա-համարհել, կ-ծել, եղե-ական
    3) կոխկ-տել, կտ-տել, պա-կել, գ-գիռ
    4) մ-մուռ, բա-բառ, գա-նուկ, խ-ճիթ

    4. Ո՞ր շարքի բոլոր բառերում է գրվում օ.
    1) մեղմ-րոր, հանր-գուտ, ոսկեզ-ծ, ան-դ
    2) այս-ր, ան-թ, օրեց-ր, առ-ղջ
    3) ապ-րինի, օրըստ-րե, վատ-որակ, հայ-րդի
    4) բար-րակ, արագ-տն, ամեն-րյա, պարզ-րոշ

    ************************

    Կազմիր տրված բառերի հոգնակին.

    1. Ոտնաձայն, հեռագիր, կողմնացույց, աստղ, հեռագրասյուն, սպունգ, պատմագիր, հատակագիծ, լեզվաբան, անտուն։

    Ոտնաձայն – ոտնաձայներ

    Հեռագիր – հեռագրեր

    Կողմնացույց  – կողմնացույցներ

    Աստղ – աստղեր

    Հեռագրասյուն – հեռագրասյուներ

    Սպունգ – սպունգներ

    Պատմագիր – պատմագիրներ

    Հատակագիծ – հատակագծեր

    Լեզվաբան – լեզվաբաններ

    Անտուն – անտուններ


    2․ Անցաթուղթ, դյուրահավատ, հողաթումբ, դրամահատ, շարասյուն, դուստր, թաղամաս, ակնաբույժ, գրասեղան, մարտավկա:
    3․Բեռնակիր, քաղաքադուռ, գործատեր, նախագիծ, հանքափոր, հանքահոր, օդանավ, պարերգ, ընչացք, սպա։
    4․Կոճակ, քարանձավ, վերնատ ուն, վաչկատուն հացատուն, ուսապարկ, պատմաբան, միլիոնատեր, տունկ, վիպասան:
    5․ Ռուս, զարթուցիչ, գոչյուն, օրինագիծ, բազկոսկր, երաժշտախումբ, հորաքույր, պայազահատ զորախաղ, հողմացույց
    6․Լիցք, դաշնագիր, դեղահաբ, բնանկար, օրհներգ, մարտադաշտ, դավադիր, դարպասապահ, սպի, պատճեն:
    7․Հետնախորշ, հարթաչափ, ոտնաչափ, սրունք, թռչնաբույծ, մկան, ծաղկեփունջ, վերնագիր, ենթասպա:

    8․Շատը, կին, մարդ, պարոն, պահեստամաս, կնիք, կիլոմետր, ճամփեզր, երկրապահ, քարայծ: 9․Տղամարդ, խաղամոլ, շարժանկար, լողաթև, նստացույց, դաշտամուկ, գործավար, դրամատուն, վարդաջուր, վիպասք։
    10․ Հրամանագիր, իրահանգ, ջահակիր, ենթակետ, որթատունկ, գործազուրկ, մառան. գիսաստղ, խմբերգ, գրաբեր:

    *********************************************

    • Ընտրիր և տեղադրիր ճիշտ բառը։

    • Որոշիր ընդգծված գոյականների հոլովն ու հոլովումը։

    • Այդ երիտասարդի հոռի վարքագծից երևում է, որ նա արդեն բարոյապես (այլասերված, այլասեռված) է:

    • Այդ առասպելական հերոսի մասին բազմաթիվ (ավանդույթներ, ավանդություններ) են
    ստեղծվել:

    • Էյնշտեյնի հարաբերականության տեսությունը բավական (հետևորդներ, հետնորդներ) ունեցավ տարբեր երկրներում։

    • Ամեն գարնան գյուղացին սկսում է (այգաբացի, այգեբացի) աշխատանքները:

    • Ոչ պետական բուհերից շատերն իրենց դասախոսներին վարձատրում են (ժամավճարի, ժամավաճառի) սկզբունքով:

    • (Սպացուցումների, ապացույցների) բացակայության պատճառով քրեական գործը
    կարճվեց:

    • Այդ դեպքից հետո նրա հոգում մի տեսակ դառնության (զգացմունք, զգացում) էր մնացել:

    • Քաղաքապետարանը վերջերս մի որոշում է ընդունել, (ըստ որում, ըստ որի)` բոլոր բնակարաններում պետք է ջրաչափներ տեղադրվեն:

    • Բնավորության այդ լավ գծերը նա (ժառանգել էր, ժառանգություն էր ստացել) ծնողներից:

    • Մեր նախնիները մեզ (ժառանգորդություն, ժառանգություն) են թողել հայրենիք և լեզու, որոնք պիտի աչքի լույսի պես պահպանենք:

     

     

  • «Հայ մուկը» պատմվածքի վերլուծություն

    «Հայ մուկը» պատմվածքը պատմում է Նյու Յորքում ապրող մի մկան մասին, որը սկզբում նույնիսկ անուն չուներ, սակայն նրան անվանում էին Արտաշ։ Նա մյուս մկներից տարբերվում էր իր խիզախությամբ և համարձակությամբ։

    Արտաշի կյանքում ամեն ինչ փոխվում է, երբ նրան տանում են կենդանաբանական այգի։ Սկզբում նա կարծում է, որ իրեն տանում են ցուցադրելու, սակայն հետո հասկանում է, որ իրականում իրեն նախատեսել են որպես օձի՝ Ռալֆի կեր։ Արտաշը հայտնվում է վանդակում և հասկանում է, թե ինչ վտանգ է իրեն սպասվում։

    Սակայն Արտաշը չի վախենում և չի հանձնվում։ Երբ Ռալֆը փորձում է նրան ուտել, Արտաշը պայքարում է նրա դեմ և տարբեր հարվածներով կարողանում է հաղթել օձին։ Այդ տեսարանը զարմացնում է կենդանաբանական այգու այցելուներին, քանի որ սովորաբար մկներին այնտեղ չեն ցուցադրում։ Արդյունքում Արտաշը դառնում է կենդանաբանական այգու յուրահատուկ և հայտնի կենդանին։

    Ինձ համար պատմվածքի ամենակարևոր գաղափարն այն է, որ արտաքինից փոքր ու թույլ թվացող մեկը կարող է ունենալ մեծ ուժ և համարձակություն։ Արտաշը ֆիզիկապես փոքր է Ռալֆից, բայց իր կամքի և խիզախության շնորհիվ կարողանում է հաղթել նրան։ Նրա կերպարը ցույց է տալիս, որ դժվար իրավիճակում կարևոր է ոչ թե արտաքին ուժը, այլ սեփական ուժերին հավատալը և չհանձնվելը։

    Պատմվածքի վերնագիրը նույնպես կարևոր է։ Արտաշը պարզապես մուկ չէ, այլ «հայ մուկ» է։ Նրա կերպարի միջոցով ընդգծվում է հայի համարձակությունը, հնարամտությունը և դժվարություններին դիմակայելու կարողությունը։ Կարծում եմ՝ հենց այդ պատճառով էլ Արտաշը դառնում է մյուսներից տարբերվող և հիշվող կերպար։

  • Test

    I. Read the text and answer the questions choosing the right answer.

    Questions 1–10

    The Changing Role of Public Libraries

    For centuries, public libraries were mainly places where people could borrow books, read newspapers and study in silence. Their primary purpose was to make information available to people who might not otherwise have access to it. Although this traditional role remains important, modern libraries are becoming much more than collections of printed materials.

    The growth of the Internet created an unexpected challenge. When information became available online, some people predicted that libraries would gradually disappear. Instead, many libraries changed their services. They began providing free Internet access, digital books, online databases and technology training. For people who cannot afford computers or reliable Internet connections at home, these services can be particularly valuable.

    Libraries have also become centres for community activities. Many now organize language courses, workshops, lectures and activities for children. Some have created “makerspaces” where visitors can use equipment such as 3D printers, recording devices and design software. These spaces encourage people not only to consume information but also to create something themselves.

    The role of librarians has changed as well. Instead of simply directing visitors to shelves, they may teach digital skills, help people evaluate online information or assist researchers in finding reliable sources. As misinformation has become easier to spread through social media, the ability to distinguish trustworthy information from misleading content has become increasingly significant.

    However, libraries still face challenges. They must balance the needs of people who want quiet study spaces with those who use libraries for collaborative activities. Funding is another concern, especially when local authorities have limited budgets. Nevertheless, libraries that successfully adapt to technological and social changes continue to play an important role in their communities.

    1. What is the main reason modern libraries have changed their services?

    a) People no longer read books.
    b) They are responding to technological and social changes.
    c) Governments have prohibited traditional libraries.
    d) Printed books have completely disappeared.

    2. Traditionally, one of the main purposes of libraries was to

    a) produce digital content.
    b) organize community festivals.
    c) provide access to information.
    d) teach computer programming.

    3. The pronoun “they” in paragraph 4 refers to

    a) researchers.
    b) visitors.
    c) librarians.
    d) social media users.

    4. Makerspaces are mentioned as places where people can

    a) buy new computers.
    b) create things using technology.
    c) read only printed materials.
    d) work without interacting with others.

    5. The word “reliable” is closest in meaning to

    a) trustworthy.
    b) expensive.
    c) complicated.
    d) temporary.

    6. Which statement is NOT true according to the text?

    a) Some libraries provide Internet access.
    b) Librarians may help people evaluate information.
    c) Digital technology has eliminated the need for physical libraries.
    d) Libraries may organize courses and workshops.

    7. The final paragraph mainly discusses

    a) difficulties libraries have to manage.
    b) the history of printed books.
    c) ways of becoming a librarian.
    d) reasons people dislike technology.

    8. What can be inferred about modern librarians?

    a) They only need knowledge of literature.
    b) Their work requires a wider range of skills than before.
    c) Their role has become unnecessary.
    d) They mainly repair computers.

    9. Which sentence best expresses the main idea of the text?

    a) Modern technology has made public libraries unnecessary.
    b) Libraries should stop lending printed books.
    c) Libraries have remained useful by expanding their functions.
    d) Libraries are mainly entertainment centres today.

    10. The text is mainly organized as

    a) an explanation of how libraries have evolved and adapted.
    b) an argument against digital technology.
    c) instructions for establishing a library.
    d) a comparison of libraries in different countries.

    II. Choose the right option.

    Questions 11–25

    Text A

    Online education has expanded rapidly over the past decade. When universities first began offering online courses, many educators believed that students would learn less effectively outside traditional classrooms. During the global pandemic, however, thousands of institutions were forced to move lessons online. By the time campuses fully reopened, many teachers had developed new digital teaching skills. Experts believe that online tools will remain an important part of education in the future.

    11.

    a) has expanded
    b) expanded
    c) had expanded
    d) is expanded

    12.

    a) believe
    b) had believing
    c) believed
    d) have believed

    13.

    a) were forced
    b) have forced
    c) forced
    d) are forcing

    14.

    a) develop
    b) have developed
    c) had developed
    d) will develop

    15.

    a) remained
    b) will remain
    c) had remained
    d) were remaining

    Text B

    By 2050, many large cities will have introduced new methods of producing food locally. Currently, urban planners are experimenting with rooftop gardens and vertical farms. Such systems are designed to reduce the distance food travels before reaching consumers. If production costs decrease, more businesses may adopt these technologies. As a result, traditional supply chains could be shortened considerably.

    16.

    a) will have introduced
    b) introduced
    c) have introduced
    d) were introducing

    17.

    a) experimented
    b) are experimenting
    c) had experimented
    d) will have experimented

    18.

    a) design
    b) designed
    c) are designed
    d) have designing

    19.

    a) may adopt
    b) must have adopted
    c) had adopted
    d) are adopted

    20.

    a) could shorten
    b) could be shortened
    c) have shortening
    d) were shorten

  • Մաթեմատիկա 11

    Պարապմունք 5. 25.09.2026
    Տեքստային խնդիրներ 

    Խնդիր 1

    Որդին տասնմեկ տարեկան է։ Հինգ տարի առաջ նա վեց անգամ փոքր էր հորից։

    44  2) 19  3) 14  4) 20

    Քանի՞ տարեկան է հայրը։

    36  2) 42  3) 414) 66

    Երկու տարի հետո հայրը քանի՞ տարով մեծ կլինի որդուց։

    25  2) 31  3) 55  4) 30

    Քանի՞ տարի հետո հոր և որդու տարիքների գումարը կլինի 100։

    24 2) 48  3) 25  4) 23

    Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի երկու անգամ։ 

    41 + x = 2(11 + x)
    41 + x = 22 + 2x
    x = 19

    Խնդիր 2

    Արշակը և Բաբկենը միասին կշռում են 119 կգ, Արշակը և Գեղամը՝ 122 կգ, Բաբկենը և Գեղամը՝ 127 կգ։

    60  2) 60⅔  3) 61⅓  4) 63

    Քանի՞ կգ են կշռում Արշակը, Բաբկենը և Գեղամը միասին։

    180  2) 182  3) 184 4) 190

    Քանի՞ կգ է կշռում Արշակը։

    57 2) 58  3) 59  4) 60

    Քանի՞ կգ-ով է Բաբկենը ծանր Արշակից։

    184-122=62

    62-57=5

    4  2) 4,5  3) 5  4) 5,5

    Քանի՞ կգ է Արշակի, Բաբկենի և Գեղամի միջին քաշը։

    92

    Խնդիր 3

    Նավը 25 օրվա համար վերցրեց 3675 կգ մթերք։

    Քանի՞ մարդու կբավականացնի մթերքը 25 օրում, եթե յուրաքանչյուր մարդ օրական ուտում է 1 կգ 470 գ պաշար։

    3675000:1470=2500

    2500:25=100

    Օրական անձնակազմը քանի՞ կգ մթերք պետք է օգտագործի, որպեսզի եղած պաշարը բավարարի։

    147  2) 155  3) 55  4) 75

    Քանի՞ օր ավելի կբավականացնի մթերքի այդ պաշարը, եթե օրական 42 կգ-ով պակաս օգտագործվի։

    5  2) 10  3) 15  4) 17

    Քանի՞ կգ-ով պետք է ավելացվի մթերքի օրական պաշարը, որպեսզի այն բավականացնի 35 օր։

    42  2) 35  3) 5  4) 12

    Խնդիր 4

    Նույն արտադրողականությամբ աշխատող 6 տրակտորը 6 ժամում վարում է 6 հա։

    15  2) 20  3) 25  4) 30

    Քանի՞ հեկտար կվարեն այդպիսի 15 տրակտորը 8 ժամում։

    15×8=120

    120:6=20

    36. 2) 20 3) 24  4) 18

    Արտադրության քանի՞ տրակտոր է անհրաժեշտ, որպեսզի 3 ժամում վարի 4 հա։

    X x 1/6 x 3=4

    1)8 2) 10  3) 12  4) 9

    Արտադրության 5 տրակտորը քանի՞ ժամում կվարի 10 հա։

    8  2) 9  3) 12  4) 10

    Քանի՞ հեկտար կվարեն երկու անգամ մեծ արտադրողականություն ունեցող 9 տրակտորը 10 ժամում։

    9 x 1/3 =3

    3 x 10=30

    Պարապմունք 3

    I. Հեշտ

    1. Գտի՛ր 50-ի 10%-ը։
    2. Գտի՛ր 80-ի 25%-ը։
    3. Գտի՛ր 200-ի 15%-ը։
    4. Գտի՛ր 60-ի 50%-ը։
    5. 40-ը 200-ի քանի՞ տոկոսն է։
    6. 15-ը 60-ի քանի՞ տոկոսն է։
    7. Թվի 20%-ը 16 է։ Գտի՛ր թիվը։
    8. Թվի 50%-ը 35 է։ Գտի՛ր թիվը։

    🟡 II. Միջին

    1. Խանութում 20 000 դրամ արժողությամբ պայուսակի գինը նվազեցրին 15%-ով։ Որքա՞ն դարձավ պայուսակի նոր գինը։
    2. Ապրանքի գինը 12 000 դրամ էր։ Այն բարձրացավ 20%-ով։ Որքա՞ն է նոր գինը։
    3. Դասարանում կա 30 աշակերտ, որոնցից 40%-ը աղջիկներ են։ Քանի՞ աղջիկ կա դասարանում։
    4. Աշակերտը 25 հարցից ճիշտ պատասխանեց 20-ին։ Քանի՞ տոկոսն է ճիշտ պատասխանել։
    5. Գրքի 30%-ը կարդալուց հետո մնաց 140 էջ։ Քանի՞ էջ ունի ամբողջ գիրքը։
    6. Թվի 35%-ը 42 է։ Գտի՛ր այդ թիվը։
    7. Ապրանքի գինը 25 000 դրամից դարձավ 20 000 դրամ։ Քանի՞ տոկոսով է նվազել գինը։

    🟠 III. Բարդ

    1. Ապրանքի գինը սկզբում բարձրացրին 20%-ով, ապա նոր գինը նվազեցրին 20%-ով։ Եթե սկզբնական գինը 50 000 դրամ էր, որքա՞ն դարձավ վերջնական գինը։ Արդյո՞ք այն վերադարձավ սկզբնական գնին։
    2. Աշակերտը առաջին օրը կարդաց գրքի 25%-ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30%-ը։ Գրքից քանի՞ տոկոս մնաց կարդալու։
    3. Խանութում ապրանքի գինը զեղչից հետո դարձավ 17 000 դրամ։ Զեղչը եղել էր 15%։ Որքա՞ն էր ապրանքի սկզբնական գինը։
    4. Թվի 40%-ը 12-ով մեծ է նույն թվի 25%-ից։ Գտի՛ր թիվը։
    5. Աշխատողի աշխատավարձը բարձրացրին 10%-ով, իսկ մեկ տարի անց՝ ևս 10%-ով։ Եթե սկզբնական աշխատավարձը 200 000 դրամ էր, որքա՞ն է այն այժմ։ Ընդհանուր քանի՞ տոկոսով է աճել աշխատավարձը։

    🔴 IV. Շատ բարդ / տրամաբանական

    1. Ապրանքի գինը 30%-ով նվազեցնելուց հետո այն դարձավ 28 000 դրամ։ Որքա՞ն պետք է բարձրացնել նոր գինը, որպեսզի կրկին ստանանք սկզբնական գինը։
    2. Դասարանում տղաների թիվը աղջիկների թվից 20%-ով ավելի է։ Եթե դասարանում կա 36 աշակերտ, քանի՞ տղա և քանի՞ աղջիկ կա։
    3. Ջրով լի տարայից սկզբում գոլորշիացավ ջրի 20%-ը, ապա մնացածի 25%-ը։ Տարայում մնաց 60 լիտր ջուր։ Քանի՞ լիտր ջուր կար սկզբում։
    4. Ապրանքի գինը երկու անգամ հաջորդաբար նվազեցրին՝ սկզբում 10%-ով, ապա 20%-ով։ Վերջնական գինը 36 000 դրամ է։ Գտի՛ր սկզբնական գինը։
    5. Մի թիվը մյուսից 25%-ով մեծ է։ Մեծ թվի և փոքր թվի տարբերությունը 15 է։ Գտի՛ր երկու թվերը։
    6. Խանութը ապրանքի ինքնարժեքին ավելացնում է 30% և ստանում վաճառքի գինը։ Այնուհետև վաճառքի գնի նկատմամբ տալիս է 10% զեղչ։ Եթե ապրանքի ինքնարժեքը 20 000 դրամ է, ինչքա՞ն է խանութի վերջնական վաճառքի գինը և քանի՞ տոկոս շահույթ է ստացվում։

  • Մաթեմատիկա 11

    Պարապմունք 3

    I. Հեշտ

    1. Գտի՛ր 50-ի 10%-ը։

    5

    1. Գտի՛ր 80-ի 25%-ը։

    20

    1. Գտի՛ր 200-ի 15%-ը։

    30

    1. Գտի՛ր 60-ի 50%-ը։

    30

    1. 40-ը 200-ի քանի՞ տոկոսն է։

    20

    1. 15-ը 60-ի քանի՞ տոկոսն է։

    15×100:60=25

    1. Թվի 20%-ը 16 է։ Գտի՛ր թիվը։

    16×100:20=80

    1. Թվի 50%-ը 35 է։ Գտի՛ր թիվը։

    🟡 II. Միջին

    1. Խանութում 20 000 դրամ արժողությամբ պայուսակի գինը նվազեցրին 15%-ով։ Որքա՞ն դարձավ պայուսակի նոր գինը։

    17000

    1. Ապրանքի գինը 12 000 դրամ էր։ Այն բարձրացավ 20%-ով։ Որքա՞ն է նոր գինը։

    14.400

    1. Դասարանում կա 30 աշակերտ, որոնցից 40%-ը աղջիկներ են։ Քանի՞ աղջիկ կա դասարանում։

    30×40:100=12

    1. Աշակերտը 25 հարցից ճիշտ պատասխանեց 20-ին։ Քանի՞ տոկոսն է ճիշտ պատասխանել։

    20×100:25=80

    1. Գրքի 30%-ը կարդալուց հետո մնաց 140 էջ։ Քանի՞ էջ ունի ամբողջ գիրքը։

    140×100:70=200

    1. Թվի 35%-ը 42 է։ Գտի՛ր այդ թիվը։

    42×100:35=120

    1. Ապրանքի գինը 25 000 դրամից դարձավ 20 000 դրամ։ Քանի՞ տոկոսով է նվազել գինը։

    20%

    🟠 III. Բարդ

    1. Ապրանքի գինը սկզբում բարձրացրին 20%-ով, ապա նոր գինը նվազեցրին 20%-ով։ Եթե սկզբնական գինը 50 000 դրամ էր, որքա՞ն դարձավ վերջնական գինը։ Արդյո՞ք այն վերադարձավ սկզբնական գնին։

    50.000+10000=60.000

    60000-20%=48000

    1. Աշակերտը առաջին օրը կարդաց գրքի 25%-ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30%-ը։ Գրքից քանի՞ տոկոս մնաց կարդալու։

    45%

    1. Խանութում ապրանքի գինը զեղչից հետո դարձավ 17 000 դրամ։ Զեղչը եղել էր 15%։ Որքա՞ն էր ապրանքի սկզբնական գինը։
    2. Թվի 40%-ը 12-ով մեծ է նույն թվի 25%-ից։ Գտի՛ր թիվը։
    3. Աշխատողի աշխատավարձը բարձրացրին 10%-ով, իսկ մեկ տարի անց՝ ևս 10%-ով։ Եթե սկզբնական աշխատավարձը 200 000 դրամ էր, որքա՞ն է այն այժմ։ Ընդհանուր քանի՞ տոկոսով է աճել աշխատավարձը։

    🔴 IV. Շատ բարդ / տրամաբանական

    1. Ապրանքի գինը 30%-ով նվազեցնելուց հետո այն դարձավ 28 000 դրամ։ Որքա՞ն պետք է բարձրացնել նոր գինը, որպեսզի կրկին ստանանք սկզբնական գինը։

    42%

    1. Դասարանում տղաների թիվը աղջիկների թվից 20%-ով ավելի է։ Եթե դասարանում կա 36 աշակերտ, քանի՞ տղա և քանի՞ աղջիկ կա։

    X+1/5=6x/5=1,2x

    1. Ջրով լի տարայից սկզբում գոլորշիացավ ջրի 20%-ը, ապա մնացածի 25%-ը։ Տարայում մնաց 60 լիտր ջուր։ Քանի՞ լիտր ջուր կար սկզբում։
    2. Ապրանքի գինը երկու անգամ հաջորդաբար նվազեցրին՝ սկզբում 10%-ով, ապա 20%-ով։ Վերջնական գինը 36 000 դրամ է։ Գտի՛ր սկզբնական գինը։
    3. Մի թիվը մյուսից 25%-ով մեծ է։ Մեծ թվի և փոքր թվի տարբերությունը 15 է։ Գտի՛ր երկու թվերը։
    4. Խանութը ապրանքի ինքնարժեքին ավելացնում է 30% և ստանում վաճառքի գինը։ Այնուհետև վաճառքի գնի նկատմամբ տալիս է 10% զեղչ։ Եթե ապրանքի ինքնարժեքը 20 000 դրամ է, ինչքա՞ն է խանութի վերջնական վաճառքի գինը և քանի՞ տոկոս շահույթ է ստացվում։

  • Մաթեմատիկա 11

    Պարապմունք 3

    I. Հեշտ

    1. Գտի՛ր 50-ի 10%-ը։
    2. Գտի՛ր 80-ի 25%-ը։
    3. Գտի՛ր 200-ի 15%-ը։
    4. Գտի՛ր 60-ի 50%-ը։
    5. 40-ը 200-ի քանի՞ տոկոսն է։
    6. 15-ը 60-ի քանի՞ տոկոսն է։
    7. Թվի 20%-ը 16 է։ Գտի՛ր թիվը։
    8. Թվի 50%-ը 35 է։ Գտի՛ր թիվը։

    🟡 II. Միջին

    1. Խանութում 20 000 դրամ արժողությամբ պայուսակի գինը նվազեցրին 15%-ով։ Որքա՞ն դարձավ պայուսակի նոր գինը։
    2. Ապրանքի գինը 12 000 դրամ էր։ Այն բարձրացավ 20%-ով։ Որքա՞ն է նոր գինը։
    3. Դասարանում կա 30 աշակերտ, որոնցից 40%-ը աղջիկներ են։ Քանի՞ աղջիկ կա դասարանում։
    4. Աշակերտը 25 հարցից ճիշտ պատասխանեց 20-ին։ Քանի՞ տոկոսն է ճիշտ պատասխանել։
    5. Գրքի 30%-ը կարդալուց հետո մնաց 140 էջ։ Քանի՞ էջ ունի ամբողջ գիրքը։
    6. Թվի 35%-ը 42 է։ Գտի՛ր այդ թիվը։
    7. Ապրանքի գինը 25 000 դրամից դարձավ 20 000 դրամ։ Քանի՞ տոկոսով է նվազել գինը։

    🟠 III. Բարդ

    1. Ապրանքի գինը սկզբում բարձրացրին 20%-ով, ապա նոր գինը նվազեցրին 20%-ով։ Եթե սկզբնական գինը 50 000 դրամ էր, որքա՞ն դարձավ վերջնական գինը։ Արդյո՞ք այն վերադարձավ սկզբնական գնին։
    2. Աշակերտը առաջին օրը կարդաց գրքի 25%-ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30%-ը։ Գրքից քանի՞ տոկոս մնաց կարդալու։
    3. Խանութում ապրանքի գինը զեղչից հետո դարձավ 17 000 դրամ։ Զեղչը եղել էր 15%։ Որքա՞ն էր ապրանքի սկզբնական գինը։
    4. Թվի 40%-ը 12-ով մեծ է նույն թվի 25%-ից։ Գտի՛ր թիվը։
    5. Աշխատողի աշխատավարձը բարձրացրին 10%-ով, իսկ մեկ տարի անց՝ ևս 10%-ով։ Եթե սկզբնական աշխատավարձը 200 000 դրամ էր, որքա՞ն է այն այժմ։ Ընդհանուր քանի՞ տոկոսով է աճել աշխատավարձը։

    🔴 IV. Շատ բարդ / տրամաբանական

    1. Ապրանքի գինը 30%-ով նվազեցնելուց հետո այն դարձավ 28 000 դրամ։ Որքա՞ն պետք է բարձրացնել նոր գինը, որպեսզի կրկին ստանանք սկզբնական գինը։
    2. Դասարանում տղաների թիվը աղջիկների թվից 20%-ով ավելի է։ Եթե դասարանում կա 36 աշակերտ, քանի՞ տղա և քանի՞ աղջիկ կա։
    3. Ջրով լի տարայից սկզբում գոլորշիացավ ջրի 20%-ը, ապա մնացածի 25%-ը։ Տարայում մնաց 60 լիտր ջուր։ Քանի՞ լիտր ջուր կար սկզբում։
    4. Ապրանքի գինը երկու անգամ հաջորդաբար նվազեցրին՝ սկզբում 10%-ով, ապա 20%-ով։ Վերջնական գինը 36 000 դրամ է։ Գտի՛ր սկզբնական գինը։
    5. Մի թիվը մյուսից 25%-ով մեծ է։ Մեծ թվի և փոքր թվի տարբերությունը 15 է։ Գտի՛ր երկու թվերը։
    6. Խանութը ապրանքի ինքնարժեքին ավելացնում է 30% և ստանում վաճառքի գինը։ Այնուհետև վաճառքի գնի նկատմամբ տալիս է 10% զեղչ։ Եթե ապրանքի ինքնարժեքը 20 000 դրամ է, ինչքա՞ն է խանութի վերջնական վաճառքի գինը և քանի՞ տոկոս շահույթ է ստացվում։

  • Ե. Տեքստային խնդիրներ

    1.

    Մի թիվը մյուսից 8-ով մեծ է։ Նրանց գումարը 34 է։ Գտնել թվերը։

    Լուծում՝ Եթե փոքր թիվը նշանակենք \(x\), ապա մեծ թիվը կլինի \(x + 8\)։
    Կազմենք հավասարում.
    \(x + (x + 8) = 34\)
    \(2x + 8 = 34\)
    \(2x = 26\)
    \(x = 13\) (փոքր թիվը)
    Մեծ թիվը կլինի՝ \(13 + 8 = 21\)։

    2.

    Աշակերտը մտածել է մի թիվ։ Այդ թվին ավելացրել է 7 և ստացել 25։ Գտնել մտածած թիվը։

    25-7=18

    3.

    Երկու հաջորդական բնական թվերի գումարը 41 է։ Գտնել այդ թվերը։

    x + (x + 1) = 41
    2x + 1 = 41
    \(2x = 40\)
    x=21

    X=20+1

    4.

    Ուղղանկյան երկարությունը լայնությունից 5 սմ-ով մեծ է։ Պարագիծը 34 սմ է։ Գտնել ուղղանկյան կողմերը։

    5.

    Թվին 3 ավելացնելուց ստացված արդյունքը փոքր է 10-ից։ Կազմել անհավասարում և գտնել թվի հնարավոր արժեքները։

    X+3<10

Создайте подобный сайт на WordPress.com
Начало работы