Խնդիրներ

1.35

2.1/4

3.54

4.180

Խնդիրներ և առաջադրանքներ

1)36

2)15

3)6

4)6

1)12

2)

3)24

4)60

1)1,5

2)18

3)4

4)

Փորձում ենք խնայել

Ամենօր 2000 դրամ

10 դրամ խնայում եմ որպիսի գնեմ iphone 13 pro max

Գին՝ 900.000

900.000:10=90.000 օր կխնայեմ հանուն iphone 13 pro max-ի:

Պարտադիր ծախս

Քաղցրավենիք մուլտֆիլմի համար-1500 դրամ

Գազավորված հյութ 500

Երկրորդան ծախս

՝Քաղցրավենիքներից  չենք գնի մարմելադը +350 դրամ

Գազավորված ըմպելիքը կնտրենք ամենանամատչելին +250

 Վերջնական հաշվենք թե ինչքան եմ խնայում

350+250=600+

2000-600=1400

1400 դրամ կծախսեմ իսկ մնացած գումարը կպահեմ:

2 մակարդակ

1. Երկու թվերի գումարը 65 է: Այդ թվերից մեկի և 64-ի գումարը 72 է: Գտեք մյուս թիվը:

Այդ թվերից մեկը կլինի 72 — 64 = 8, իսկ մյուսը 65 — 8 = 57:

Մենուա Հարությունյան

Սովորողները նկատեցին, քանի որ  երկու թվերից  մեկի և 64-ի գումարը 72 է, ապա այդ թվերից մեկը 72 – 64 = 8 -ն  է։

Քանի որ 8-ի և մյուս թվի գումարը 65 է, ապա որոնելի  թիվը՝ 65 – 8 = 57-ն է։

Գրետա Բակունց

Պատասխան՝ 57:

• Երեք մետաղադրամիներից մեկը կեղծ է՝ ավելի ծանր է իսկականից, ընդ որում մետաղադրամները արտաքինից իրարից չեն տարբերվում: Նժարավոր կշեռքի օգնությամբ ամենաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ես գտնել կեղծը մետաղադրամը:

Կշեռքի նժարներից յուրաքանչյուրին դնենք մեկ մետաղադրամ։ Եթե նժարները հավասար լինեն, ապա այն մետաղադրամը, որը չենք տեղադրել նժարների վրա, կլինի կեղծ մետաղադրամը։ Եթե կշեռքի նժարները տեղաշարժվեն, ապա համաձայն խնդիրի պայմանի կեղծ մետաղադրամը կլինի այն մեկը, որը ավելի ծանր է։ Հետևաբար մեկ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը։

Անի Միրզոյան

Այստեղ հնարավոր է 2 ելք, պատկերացնենք ընտրել ենք կամայական 2 մետաղադրամ այդ 3-ից և կշռում ենք, եթե այդ 2 մետաղադրամը կշռելուց հավասար լինեն, ապա 3-րդ մետաղադրամը կլինի կեղծը, որը չենք կշռել: Իսկ եթե 2 մետաղադրամը ընտրենք այնպես,որ կշռելուց մեկը ծանր լինի, հենց այդ ծանրն էլ կլինի կեղծը: Ստացվեց, որ 1 կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ մետաղադրամը

Արշակ Մարտիրոսյան

Պատասխան՝ 1:

• Գտեք այն ամենափոքր եռանիշ թիվը, որը բաժանվում է և՛ 3-ի, և՛ 4-ի:

Նախ սովորողների հետ կվերհիշենք 3-ի և 4-ի բաժանելիության հայտանիշները, ըստ որի 3-ի բաժանվում են այն բոլոր բնական թվերը, որոնց թվանշանների գումարը 3-ի պատիկ թիվ է, 4-ի բաժանվում են այն բոլոր բնական թվերը, որոնց վերջին երկու թվանշաններով կազմված թիվը 4-ի պատիկ, կամ զրոներ է:

Կվերցնենք ամենափոքր եռանիշ թիվը, որը 4-իպատիկ է, դա 100-ն է, բայց 100-ը 3-ի պատիկ չէ, այնուհետև կվերցնենք հաջորդ 4-ի պատիկ եռանիշ թիվը՝ 104-ը, որը ևս 3-ի պատիկ չէ, հետո մյուսը՝ 108-ը, որը արդեն կլինի նաև 3-ի պատիկ (1+0+8=9): Կտեսնենք, որ պահանջվող թիվը 108-ն է:

Սմբատ Պետրոսյան

Օգտվենք 4-ի ու 3-ի բաժանման հայտանիշներից։ Որպեսզի եռանիշ թիվը բաժանվի 4-ի ու 3-ի միաժամանակ, նրա տասնավորով և միավորով կազմված երկնիշ թիվը պիտի լինի 4-ի բաժանվող թիվ և ամբողջ թվի թվանշանների գումարը բաժանվի 3-ի։ Ամենափոքր եռսնիշ կամ 100-ին ամենամոտ թիվը, որը բավարարում է նշված պայմաններին, 108-ն է։

Հասմիկ Իսրայելյան

Սկզբում գտնենք այն ամենափոքր բնական թիվը, որը կբաժանվի և՛ 3-ի, և՛ 4-ի: Այդ թիվը անվանում են 3 և 4 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ: Դժվար չէ գտնելը, որ այդ թիվը 12-ն է:Խնդրում պահանջվող թիվը պետք է լինի 12-ի բազմապատիկներից: Այսպիսի առաջին եռանիշ թիվը կլինի 12*9=108:

Գևորգ Հակոբյան

Պատասխան՝ 108:

• Մի շարքով պետք է տնկել վեց տնկի՝ 3 խնձորենի և 3 դեղձենի: Նույն մրգի տնկիները իրար նման են, և տարբերվում են մյուս մրգի տնկիներից: Շարքում առաջին և վերջին տնկիները պետք է տարբեր մրգերի լինեն: Քանի՞ տարբեր ձևով է հնարավոր իրականացնել ծառատունկը:

Ունենք 6 տնկի և նշանակենք խնձորենին խ , դեղձենին՝ դ : Ենթադրենք սկսում ենք խ- ով , իսկ երկրորդը ՝ դ , նաև վերջինը պետք է լինի ՝ դ :

1. խ , դ, խ, դ , խ, դ    
2. խ, դ , դ , խ , խ , դ             3 տարբերակ
3. խ , դ , խ , խ , դ , դ
   Այժմ դիտարկենք , որ սկսվում է խ-ով , իսկ երկրորդը կրկին խ-ով, կլինի կրկին 3 տարբերակ : Ստուգենք ՝

խ , խ, դ, դ , խ, դ    

խ, խ , խ , դ , դ , դ             3 տարբերակ

խ , խ , դ , խ , դ , դ

Եթե սկսենք դ-ով, ապա պետք է վերջանա խ-ով և կրկին կունենանք 6 դեպք ինչպես նախորդում:

6 + 6 = 12 տարբերակ:

Լյովա Սարգսյան

Այս խնդիրը լուծելու համար կարելի է ուղղակի քննարկել բոլոր հնարավոր դեպքերը։ Պետք է ֆիքսել առաջին ու վերջին տնկիները և փոփոխել նրանց միջև եղած չորս տնկիները։

Տ Տ Տ Խ Խ Խ

Տ Տ Խ Խ Տ Խ

Տ Տ Խ Տ Խ Խ

Տ Խ Տ Խ Տ Խ

Տ Խ Խ Տ Տ Խ

Տ Խ Տ Տ Խ Խ

Այս վեց տարբերակները այն տարբերակներն էին, որտեղ առաջին տնկին տանձն է , վերջինը՝ խնձորը։ Եվս վեց տարբեր ձևով կարող ենք տնկել, եթե առաջին և վերջին տնկիների տեղերը փոխենք։ Այսպիսով կստանաք 12 հնարավոր դեպք։

Զարինե Փանյան

Պատասխան՝ 12:

• Գայանեն գրեց 5, 2, 1, 4 թվանշանները: Նարեն դրանցից ընտրելով 3 թվանշան գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենամեծ եռանիշ թիվը: Եվան այդ նույն թվանշաններից ընտրելով 3 թվանշան, գրեց 4-ի բաժանվող հնարավոր ամենափոքր եռանիշ թիվը: Աղջիկների ընտրած թվանշաններից քանի՞սն են ընդհանուր։

Տրված թվերից ամենամեծ եռանիշ թիվը, որը կբաժանվի 4-ի դա 524, իսկ ամենափոքր եռանիշ թիվը, որը կբաժանվի 4-ի, 124 է։ Աղջիկների ընտրած թվանշաններից ընդհանուր են երկու թվանշան՝ 2 և 4։

Շողիկ Զեյնալյան

Տրված թվանշաններով կազմվող և պայմանին բավարարող ամենամեծ եռանիշ 4-ի բաժանվող թիվը 524-ն է, իսկ ամենափոքրը՝ 124-ն է։ Կրկնվող թվանշանները 2-ն են՝ 2-ը և 4-ը։

Ելենա Օհանյան

Պատասխան՝ 2:

• Ավտոմատ սարքում երկու գույնի կոնֆետ կա՝ կարմիր և դեղին: Յուրաքանչյուր 100 դրամի դիմաց սարքը տալիս է մեկ կոնֆետ՝ գույնի ընտրությունը կատարում է պատահականորեն: Արամը ամենաքիչը քանի՞ դրամ պետք է ծախսի, որպեսզի նույն գույնի գոնե երկու կոնֆետ հաստատ ունենա:

Այստեղ կարևոր է ուշադրություն դարձնել խնդրի այն պահանջին, որ կոնֆետները պետք է լինեն ՆՈՒՅՆ գույնի, այլ ոչ Տարբեր, քանի որ երկրորդ դեպքում լուծումը հնարավոր չէ գտնել: Կարող է լինել երկու դեպք: Առաջին դեպքում առաջին կոնֆետը լինի կարմիր, երկրորդ կոնֆետը դեղին, այ արդեն երրորդ կոնֆետը լինելու է կամ կարմիր, կամ դեղին և ունենալու ենք երկու հատ նույն գույնի կոնֆետ: Երկրորդ դեպքում, հնարավոր է առաջին և երկրորդ կենֆետները ունենան նույն գույնը, բայց քանի որ պետք է համոզված լինենք, որ անպայման ունենալու ենք երկու նույն գույնի կոնֆետ, կվերցնենք առաջին դեպքը և Արամին անհրաժեշտ կլինի 300 դրամ:

Սմբատ Պետրոսյան

Հնարավոր է 2 դեպք` 1. եթե երկրորդ կոնֆետը նույն գույնն ունենա, ինչ առաջինը, խնդրի պահանջը բավարարված կլինի։ 2. Ենթադրենք երկրորդ կոնֆետը չունի նույն գույնն, ինչ առաջինը։ Այդ դեպքում անհրաժեշտ կլինի վերցնել երրորդ կոնֆետը, որը կունենա կա՛մ առաջինի, կա՛մ երկրորդի գույնը ցանկացած դեպքում, քանի որ սարքում միայն երկու գույնի կոնֆետ կա։ Ստացվեց, որ Արամը ամենաքիչը 3 կոնֆետի գումար  պետք է ծախսի, որպեսզի նույն գույնի գոնե երկու կոնֆետ հաստատ ունենա։

Հասմիկ Իսրայելյան

Պատասխան՝ 300:

• 15 վարպետը տունը կառուցեցին 150 օրում։ Նույն աշխատանքը 30 վարպետը քանի՞ օրում կավարտեն, եթե բոլոր վարպետները աշխատում են նույն արագությամբ:

Քանի որ վարպետների քանակը կրկնապատկվեց, ապա նրանք աշխատանքը կրկնակի արագ կանեն և երկու անգամ ավելի շուտ կվերջացնեն։ 150:2=75օր

Շողիկ Զեյնալյան

Քանի որ վարպետների քանակը կրկնապատկվում է, հետևաբար օրերի քանակը 2 անգամ կնվազի, այսպիսով ՝  150 : 2 = 75 օրում:

Լյովա Սարգսյան

Պատասխան՝ 75:

• Ամենքաիչը քանի՞ գույն է անհրաժեշտ 8×8 չափի քառակուսի աղյուսակը ներկելու համար, որ հարևան վանդակների որևէ զույգ նույն գույնի չլինի (վանդակը ամբողջությամբ ներկում ենք մեկ գույնով, հարևան կհամարենք այն վանդակները, որոնք ընդհանուր կողմ ունեն):

Կարելի է 2 գույնով՝ ինչպես շախմատի տախտակը:

Արշակ Մարտիրոսյան

Որպեսզի հարևան վանդակների որևէ զույգ նույն գույնի չլինի, պետք է սկսենք ներկել անկյունագծային եղանակով, իսկ այդ դեպքում ստացվում է, որ անհրաժեշտ է ընդամենը 2 գույն։

Ելենա Օհանյան

Պատասխան՝ 2:

• Գևորգը geogebra ծրագրում պատկերեց շրջանագիծ և վրան նշեց 15 կետ։ Կետերից յուրաքանչյուրը հատվածով միացրեց նշված կետերից բոլոր մնացածների հետ։ Քանի՞ հատված կստացվի:

15 կետերից յուրաքանչյուրը,  եթե միացնենք (իրենից  տարբեր) մնացած 14 կետերին, ապա կառաջանա  15·14։2=105  հատված։ 
Որպեսզի սովորողների համար ավելի պարզ լինի, որ առաջացել է 105  հատված, այլ ոչ թե 210, ապա  սովորողների հետ geogebra ծրագրում պատկերեցինք  շրջանագիծ ու դրա վրա 2 կետ՝ A և B։   Այդ 2 կետերը միացրեցինք ուղիղ գծով, որի արդյունքում առաջացավ  AB հատված։ Սովորողները նկատեցին, որ AB-ն  և BA-ն  միևնույն  հատվածն են, այստեղից գլխի ընկան, որ կառաջանա  15·14=210, 210:2=105  հատված։

Գրետա Բակունց

Խնդիրը կարելի է լուծել օգտվելով ԳեոԳեբրա ծրագրից։ Գծենք շրջանագիծ և դրա վրա վերցնենք 15 կետ։

Վերցնենք սկզբից B կետը և հերթով միացնենք մնացած բոլոր կետերին, կստացվի 14 հատված։ Այնուհետև մյուս կետը՝ C-ն, և էլի նույն ձևով միացնենք մնացած կետերին, կստացվի 13 հատված և այդպես շարունակ։ Եթե հաշվենք բոլոր հատվածները գումարը կստացվի՝

15 + 14 +13 + 12 + 11 +10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 105

Զարինե Փանյան

Պատասխան՝ 105:

1. Մաթեմատիկայի օլիմպիադայի ժամանակ Աշոտը պետք է 20 խնդիր լուծեր: Ժամանակը լրանալուց հետո, Աշոտը հաշվեց, որ իր լուծած խնդիրների քանակը չորս անգամ ավելի շատ է, քան չլուծածները: Քանի՞ խնդիր էր լուծել Աշոտը:

Այս խնդիրը կարելի է լուծել մասերով:Աշոտը չի լուծել խնդիրների մեկ մասը, իսկ 4 մասը լուծել է,ապա միավորելով լուծած և չլուծած մասերը կստանանաք 5 մաս: Չլուծած խնդիրների քանակը գտնելու համար մնում է 20-ը բաժանել 5-ի՝ 4: Իսկ լուծած խնդիրների քանակը կլինի 4×4=16:

Մենուա Հարությունյան

Կարող ենք լուծումը ավելի պատկերավոր դարձնելու համար, պայմանները նկարել paint ծրագրում, հատվածների օգնությամբ։

Քանի որ Աշոտի լուծած խնդիրների քանակը չորս անգամ ավելի շատ է չլուծած խնդիրների քանակից, ապա․ 20:5=4

Աշոտը կունենա 4 չլուծած խնդիր և 16 լուծած խնդիր (44=16)

Անի Միրզոյան

Ենթադրենք, որ Աշոտը չէր լուծել 1 խնդիր: Խնդրի պայմանի համաձայն լուծած խնդիրների քանակը 4 անգամ շատ պետք է լիներ, այսինքն՝ 4: Լուծած և չլուծած խնդիրների քանակները միասին կլիներ 5: Սակայն, խնդրի պայմանի համաձայն խնդիրների քանակը պետք է 20 լիներ: Հետևաբար, մեր ենադրույթւոնը սխալ էր:

Ենթադրենք, որ Աշոտը չէր լուծել երկու խնդիր: Այդ դեպքում նրա լուծած խնդիրների քանակը կլիներ 4 անգամ շատ՝ 8: Լուծած և չլուծած խնդիրների քանակը միասին կլիներ 10: Նորից չհամապատասխանեց խնդրի պայմանին: Այս ենթադրությունն էլ ճիշտ չէր: Եթե կլինեն սովորողներ, որ 10-ի ու 20-ի միջև կապը տենելով, կասեն, որ Աշոտը չի լուծել 4 խնդիր և լուծել է 16 խնդիր, լավ: Եթե այդպիսի սովորողներ չեն լինի, կազմենք աղյուսակ

չլուծած խնդիրներ	լուծած խնդիրներ	ընդամենը
1	4	5
2	8	10
3	12	15
4	16	20

Աղյուակից գտնում ենք, որ խնդրի պայմաններին բավարարում է 4 չլուծած, 16 լուծած, ընդամենը՝ 20 դեպքը:

Արժի, որ սովորողների ուշադրությունը հրավիրենք այն փաստին, որ ամեն չլուծած խնդրի համապատասխանում է 4 հատ լուծած խնդիր, որոնք միասին կազմում են 5 խնդիր: Եթե եղած 20 խնդիրը բաժանենք հնգյակների, կունենանք 4 խումբ՝ յուրաքանչյուրում 1 չլուծած և 4 լուծած խնդիր: Լուծած խնդիրների քանակը կլինի 16:

Գևորգ Հակոբյան

1. Տեղափոխելով լուցկու մեկ հատիկ` ստացի՛ր ճիշտ հավասարություն:

2. Երկու թվերի տարբերությունը 90 է, դրանցից մեկը 4 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտի՛ր այդ թվերը։

3. Գտի՛ր այն բնական թվերի քանակը, որոնք 8-ի բաժանելիս քանորդում և մնացորդում նույն թիվն է ստացվում։

4. 8 փուչիկ գնելու դեպքում Կարենին 200 դրամ պակասում է, իսկ 5 փուչիկ գնելու դեպքում 1000 դրամ ավելանում է։ Որքա՞ն պետք է վճարել 6 այդպիսի փուչիկի համար։

5. Արշավի վեց մասնակիցներից քանի՞ ձևով կարող ենք ընտրել 1 առաջապահ և 1 հետապահ:

6. Տրված 6 քարտերը դասավորիր այնպես, որ ստանաս 5-ի պատիկ հնարավոր ամենամեծ թիվը, որի հազարավորների կարգում գրված թվանշանը 2 անգամ մեծ է տասնավորների կարգում գրված թվանշանից։

7. 6 հատ երեքի և թվաբանական գործողությունների միջոցով ինչպես ստանալ ամենափոքր քառանիշ թիվը:

8. Խանութում կարտոֆիլը տեղավորեցին 5 կիլոգրամանոց և3 կիլոգրամանոց տոպրակների մեջ: Պարզվեց, որ բոլոր հինգ կիլոգրամանոց տոպրակները միասին նույն զանգվածն ունեն, ինչ բոլոր երեք կիլոգրամանոց տոպրակները միասին: Ամեն տեսակից քանի՞ տոպրակ կար, եթե տոպրակների ընդհանուր քանակը 24 է։

9. Լուծելով թվաբանական ռեբուսը, նշի՛ր Ա, Բ, Գ տառերի փոխարեն թաքնված թվանշանները: ԱԲ+ԲԳ+ԳԱ=ԱԲԳ

10. Հաշվի՛ր պատկերի մակերեսը:

600

Լեոնարդո Դա Վինչի

Կենսագրություն

Լեոնարդո դա Վինչին ծնվել է Ֆլորենցիայից ոչ հեռու գտնվող Վինչի քաղաքի մոտակա Անկավինո գյուղակում 1452 թ. ապրլիլի 14-ին: Ի ծնե տրված անունը «Լեոնարդո դի սեր Պիերո դա Վինչի» է, որը նշանակում է «Լեոնարդոն՝ պարոն Պիերոյի տղան Վինչիից»։ Լեոնարդոյի հայրը 25-ամյա նոտար Պիերոն էր, իսկ մայրը՝ Կատերինան, գեղջկուհի էր, որի մասին գրեթե ոչինչ հայտնի չէ՝ ոչ ազգանունը, ոչ տարիքը և ոչ էլ արտաքին տեսքը։

Ֆլորենցիայում 1476 թ. սկսած աշակերտել է Անդրեա դել Վերոկքիոյին։ Հետագայում լքելով Ֆլորենցիան Լեոնարդոն՝ որպես ճարտարապետ, հիդրավլիկայի, պաշտպանական շինությունների և մեքենաների մասնագետ ծառայել է Միլանի դուքս Լուդովիկո Մորոյին։ Չնայած Լեոնարդոն ապօրինի ծնված երեխա էր, սակայն Պիերոն անմիջապես ճանաչել է հայրությունը և նույնիսկ ներկա գտնվել իր որդու կնքման արարողությանը։ Ծննդից հետո Լեոնարդոյին մոր հետ միասին ուղարկում են Անխիանո գյուղ, որտեղ վերջինս բնակվում է շուրջ 4 տարի, որի ընթացքում Պիերոն ամուսնանում է իր չորս կանանցից առաջինի հետ։ 16 տարեկան այդ աղջնակը սոցիալապես ավելի բարձր դիրք էր գրավում, քան Լեոնարդոյի մայրը, սակայն, դժբախտաբար, վերջինս անպտուղ էր։ Հավանաբար հենց այդ պատճառով էլ Պիերոն ընդունում է որդուն իր տանը, որտեղ Լեոնարդոն սկսում է ապրել մեծաքանակ հարազատների հետ միասին։ Այդ շրջանի հետ է կապված Լեոնարդո-գեղանկարչի ստեղծագործության ծաղկումը։

Ինժեներ, տեխնիկ, անատոմ, հեռանկարի մասնագետ Լեոնարդոն բազմակողմանիության ինչ-որ հրաշք դարձավ։ Ուսումնասիրության առարկա դարձող ամեն մի բնագավառում նա կանոնավորապես ընդլայնում ու խորացնում էր իր գիտելիքները, ստուգում փորձով ու կապ ստեղծում մաթեմատիկայի հետ։ Նրա գիտելիքները վիթխարի էին։
Նկարիչը՝ չհանդուրժելով անարդարությունը, գժտություններն ու անմիաբանությունը, իր ողջ կյանքում ստիպված էր թափառել. աշխատել է Միլանում, Ֆլորենցիայում, Հռոմում, Վենետիկում։ Նյութական իսկական ապահովվածություն նա Իտալիայում երբեք չունեցավ, այնպես, ինչպես ունեին Տիցիանը, Ռաֆայելը, Միքելանջելոն կամ նույնիսկ իր համեմատությամբ այնպիսի մի համեստ նկարիչ, ինչպես Ջուլիո Ռոմանոն։ Իսկ ժամանակ առ ժամանակ նա Իտալիայում իրեն իսկապես ավելորդ էր զգում։ Ճանաչված չլինելը, կուլտուրապես միայնակության զգացումը նրա ողբերգությունն էր։ 1517 թ.-ին Ֆրանսուա I թագավորի հրավերով, որպես «թագավորական առաջին նկարիչ, ճարտարապետ և մեքենաշինարար», տեղափոխվել է Ֆրանսիա, որտեղ ապրել է մինչև կյանքի վերջը։ Նախագծել է Տուր–Բլուա–Սաոն ոռոգման ջրանցքը և ճարտարապետական գլուխգործոց Շամբորի դղյակը։
Ֆլորենցիայում նկարչության ու քանդակագործության ընդհանուր ուղղությունը ռեալիզմն էր, քանզի այն հիանալիորեն համապատասխանում էր ֆլորենտական բուրժուազիայի շահերին ու ճաշակին։ Եվ հետևաբար Լեոնարդոն նույնպես ռեալիստ էր։ Նրա տարերքը ստեղծագործությունն էր, իսկ մեթոդը՝ գիտական հետազոտությունն ու ստացված արդյունքների ստուգումը փորձի միջոցով։

Լեոնարդոն ոչինչ չէր հորինում և ոչինչ հիշողությամբ չէր նկարում։
Նա ասում էր՝ «Այն վարպետը, որը իրեն կներշնչի, թե կարող է իր հիշողության մեջ պահպանել բնության բոլոր ձևերն ու ստեղծագործությունները, ինձ վերին աստիճանի տգետ կթվար, քանզի բնության ստեղծագործություններն անվերջ են, իսկ մեր հիշողությունն այնքան անսահման չէ, որ ամեն ինչի բավարարի»։
Այդ պատճառով էլ նա միշտ փոքրիկ նոթատետրեր ու ալբոմներ էր պահում, որոնք, հենց որ վերջանում էին, նորով էր փոխարինում։

Լեոնարդո Դա Վինչիի մասին

Լեոնարդո դա Վինչին 1466 թ-ին ընտանիքի հետ տեղափոխվել է Ֆլորենցիա, որտեղ 1469–78 թթ-ին աշակերտել է ժամանակի հայտնի նկարիչ Անդրեա դել Վեռոքիոյին: Սովորել է ոսկերչություն, քանդակագործություն և նկարչություն: Նա քանդակել է մի քանի «ժպտացող կանանց գլուխներ», ապա, թողնելով քանդակագործությունը, անցել է նկարչության: Նրա վաղ շրջանի ամենահայտնի գործերից են հրեշտակի գլուխը՝ Վեռոքիոյի «Մկրտություն» նկարում, «Ավետումը» (մոտ 1474 թ.), «Ծաղկով Տիրամայրը» (1478 թ.), որտեղ նկարիչը կերպարները պատկերել է քանդակային, լուսաողող, սահուն, կորակազմ մակերեսներով: 10 տարի անց Դա Վինչին նույն թեմայով ստեղծել է «Աստվածամայր Լիտան» (1478–82 թթ.) կտավը, որն ավելի կատարյալ ու խորհրդավոր է: 

Վեռոքիոյի արվեստանոցում սովորելու տարիներին զբաղվել է նաև գիտությամբ՝ անատոմիայով, ֆիզիկայով, մաթեմատիկայով: Միլան տեղափոխվելուց հետո Դա Վինչին 1482 թ-ից, որպես ճարտարապետ, հիդրավլիկայի, պաշտպանական շինությունների և մեքենաների մասնագետ, ծառայել է Միլանի դուքս Լոդովիկո Մորոյին: Այդ շրջանում է ծաղկել Դա Վինչի-գեղանկարչի ստեղծագործությունը. պահպանվել են պալատական կանանց մի քանի ուշագրավ դիմանկարներ՝ «Բեատրիչե դÿԷստե», «Կզաքիսով տիկինը», «Ազնվազարմ տիկնոջ դիմանկարը» և այլն:

1495–97 թթ-ին Դա Վինչին Միլանի Սանտա Մարիա դելլե Գրացիե վանքի սեղանատանը կերտել է հռչակավոր «Խորհրդավոր ընթրիք» որմնանկարը, որն իր դրամատիզմով, կերպարների հոգեբանական խորությամբ, հորինվածքի կառուցման մաթեմատիկական ճշգրտությամբ համաշխարհային արվեստի գլուխգործոցներից է: 

1503 թ-ին նա ստեղծել է իր ամենանշանավոր գործերից մեկը՝ «Մոնա Լիզան»  («Ջոկոնդա»): Երիտասարդ կնոջ  երազկոտ, խոհուն, առեղծվածային, փոքր-ինչ թախծոտ թեթևակի ժպիտը բացահայտում է բնորդուհու ներաշխարհը: Մոնա Լիզան պատկերված է բնապատկերի մեջ. հեռավոր սարերը, երկինքը, գետը, ծառերն ասես տարածված են մշուշում: Նկարչի համար բնությունն ու մարդն անբաժանելի են: Դրա վկայությունն է նաև «Աստվածամայրը քարանձավում» (1483–94 թթ.) կտավը, որի կերպարները նույնպես բնապատկերի մեջ են և ստեղծում են յուրահատուկ հուզական միջավայր: 

Դա Վինչիի ուշ շրջանի լավագույն գործերից են՝ «Սուրբ Աննան Մարիամի և մանուկ Քրիստոսի հետ» (մոտ 1500–07 թթ.), «Հովհաննես Մկրտիչ» (մոտ 1513–17 թթ.), «Ջրհեղեղ» գծանկարաշարը (մոտ 1514–16 թթ.) և այլն: 

Նկարիչը, չհանդուրժելով անարդարությունը, գժտություններն ու անմիաբանությունը, իր ողջ կյանքում ստիպված էր թափառել. աշխատել է Միլանում, Ֆլորենցիայում, Հռոմում, Վենետիկում, իսկ 1517 թ-ին Ֆրանսուա Ա թագավորի հրավերով, որպես «թագավորական առաջին նկարիչ, ճարտարապետ և մեքենաշինարար», տեղափոխվել է Ֆրանսիա, որտեղ ապրել է մինչև կյանքի վերջը: Նախագծել է Տուր–Բլուա–Սաոն ոռոգման ջրանցքը և ճարտարապետական գլուխգործոց Շամբորի դղյակը: 

Դա Վինչին թողել է 7 հզ. ձեռագիր էջ, որոնք մինչև օրս լիովին չեն ուսումնասիրվել: Որպես գիտնական և ճարտարագետ՝ խորաթափանց դիտարկումներով հարստացրել է ժամանակի գիտության գրեթե բոլոր բնագավառները: Ձեռագրերում եղել են թռչող սարքերի, պարաշյուտների, ջրանցքների, կախովի կամուրջների, մետաղահալման վառարանների, տպագրական և հողափոր մեքենաների նախագծեր: Նա առաջինն է բուսաբանությունը դիտել որպես ինքնուրույն կենսաբանական գիտություն, տվել բույսերի արևամետության, արմատներում նյութերի շարժման նկարագրությունը: Սակայն տեխնիկայի ցածր մակարդակի պատճառով Դա Վինչին չի կարողացել իրականացնել իր նորարարական մտահղացումները: